作业帮求F(X)=3SIN(2X+Ф)是偶函数的一个充要条件 要思路~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:22:07
求F(X)=3SIN(2X+Ф)是偶函数的一个充要条件 要思路~
F(X)=3SIN(2X+Ф),F(-X)=3SIN(-2X+Ф),
F(X)是偶函数的充要条件是F(-X)=F(X),即
3SIN(2X+Ф)＝3SIN(-2X+Ф),
SIN(2X+Ф)+SIN(2X-Ф)＝0,
用和差角公式打开、合并,得
2sinxcosФ＝0,
而x∈R,必有cosФ＝0,
∴Ф＝π/2+kπ(k∈Z).
F(X)=3SIN(2X+Ф)是偶函数的一个充要条件是:Ф＝π/2+kπ(k∈Z).
注意：偶函数没有“f(0)=0”的性质!
F(X)是偶函数的充要条件是F(-X)=F(X),即
3SIN(2X+Ф)＝3SIN(-2X+Ф),
SIN(2X+Ф)+SIN(2X-Ф)＝0,
用和差角公式打开、合并,得
2sinxcosФ＝0,
而x∈R,必有cosФ＝0,
∴Ф＝π/2+kπ(k∈Z).
F(X)=3SIN(2X+Ф)是偶函数的一个充要条件是:Ф＝π/2+kπ(k∈Z).
注意：偶函数没有“f(0)=0”的性质!
函数f（x)=sin(3x+y)是偶函数,求y的值
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
f(x)=sin(x+a)-2cos(x-a)是偶函数求cos2a
函数f(x)=3sin(2x+5α)的图像关于原点对称的充要条件是
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)是周期函数的一个充要条件是
已知函数f(x)=x^2=|x-a|,证明:函数f(x)是偶函数的充要条件是a=0
θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值
函数f(x)=sin(2x+φ)-√3cos(2x+φ)是偶函数的一个充分不必要条件是（ ）
若函数f(x)=sin(2x+a)是偶函数,则a 的一个值为
f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数,x≠kπ,求f(2x-2/3π)
已知函数f (x)= sin (2X+φ)+根号3cos(2x+φ)在R上是偶函数,求φ的值