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若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 14:16:32
若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊
首先,原级数收敛中心为0,在9处收敛,但-9不收敛.由阿贝尔定理可以得到
原级数的收敛半径为18
由 an(x-3)^2n = an((x-3)²)^n得到
后一个级数在 (x-3)²
再问: 答案给的是(0,6],我算的和你一样啊!!答案错了!!!!!
再答: x=0时 级数变为 ∑an·9^n 根据题设,是收敛的。 你的答案不正确