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如图9,直线DF雨GE相交于点B,BD平分∠ABC,∠GBF=21°,∠CBE=2∠ABE,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:36:54
如图9,直线DF雨GE相交于点B,BD平分∠ABC,∠GBF=21°,∠CBE=2∠ABE,求∠ABC的度数
∵∠GBF=21°
∴∠DBE=21°
∵∠CBE=2∠ABE
∴∠ABC=∠CBE+∠ABE=2∠ABE+∠ABE=3∠ABE
∵BD平分∠ABC
∴∠DBA=∠ABC/2=3∠ABE/2=1.5∠ABE
∴∠DBE=∠DBA-∠ABE=1.5∠ABE-∠ABE=0.5∠ABE
∵∠DBE=21°
∴∠ABE=∠DBE*2=21°*2=42°
∠ABC=3∠ABE=3*42°=126°