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如上图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,AC=BD,试说明AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:57:43
如上图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,AC=BD,试说明AD=BC
∵AD⊥DB,BC⊥CA
∴∠D=∠C=90°
且△ABD与△ABC为RT△
∵在Rt△ABD与Rt△ABC中
BD=AC(已知)
AB=BA(公共边)
∴Rt△ABD全等于Rt△BAC
(HL)
∴AD=BC(全等三角形对应边相等)