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函数f(x)=(ex+e)tanxx(e1x−e)在[-π,π]上的第一类间断点是x=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 07:57:21
函数f(x)=
(e
函数的间断点为x=0,x=1,x=±
π
2均无意义,

lim
x→0+f(x)=
lim
x→0+
(ex+e)tanx
x(e
1
x−e)=0,
lim
x→0−f(x)=
lim
x→0−
(ex+e)tanx
x(e
1
x−e)=−1;

lim
x→1f(x)=
lim
x→1
(ex+e)tanx
x(e
1
x−e)=∞;

lim
x→±
π
2f(x)=
lim
x→±
π
2
(ex+e)tanx
x(e
1
x−e)=∞.
所以x=0为函数f(x)的第一类间断点,
故应选:A.