已知向量a=(-1,根号3),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:40:13

已知向量a=(-1,根号3),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形
则△AOB的面积为?

设向量b=(x,y)
由题意,可知
|OA|=|OB|
即 |a-b|=|a+b|
∴ a²-2ab+b²=a²+2ab+b²
∴ ab=0
∴ -x+√3y=0 ①
又 OA⊥OB
故 (a-b)*(a+b)=0
∴ a²=b² 有
(-1)²+(√3)²=x²+y²
∴ x²+y²=4 ②
①②联立,解得
x=±√3,y=±1
则 OA=(-1-√3,√3-1) 或OA=(-1+√3,√3+1)
所以 |OB|=|OA|=2√2
因此 △AOB的面积为
S=|OA|*|OB|/2=4

已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, . 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 在平面直角坐标系中,点O为远点 A（-3,-4）B（5,-12） 1.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=? 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量