圆方程C1：X^2+Y^2-4X-6Y=-12,C2：X^2+Y^2-6X-8Y=-16MN是C1C2上动点 P为X轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 01:04:19

圆方程C1：X^2+Y^2-4X-6Y=-12,C2：X^2+Y^2-6X-8Y=-16MN是C1C2上动点 P为X轴上动点求PM+PN最小值及MN方程
为什么当点P是到圆心距离之和最小的点,此时的点P就是最小值时的位置

如图：作C1关于X轴的对称圆C1',连接圆心C1'和C2,与两圆的交点分别为N'和M,与X轴的交点为P.再作N'关于X轴的对称点N.上述MNP即为题意所要求的点.
证明,假设有其他两点M1和N1'更符合题意,如图,根据两边之和大于第三边,显然C2M1+M1N1'+C1'N1'>C2M+MN'+C1'N'.由于C2M1=C2M, C1'N1'=C1'N',所以M1N1'>MN'.因此上述MNP符合题意
然后就是求各点坐标、直线方程.比较简单

用导数解：已知曲线c1：y=x^2,c2 ：y=-(x-2)^2,直线l与C1c2,相切,求直线方程圆C1:X^2+Y^2-2X-6Y+6=0和圆C2:X^2+Y^2+4X+8Y+11=0,求以C1和C2的圆心为直径端点求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+ 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2 已知圆C1：x^2+y^2-4x-2y-5=0与圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0, 圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2：x²+y²-10x-12y+m= 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y-9=0 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y=0 求两圆C1:x^2+y^2-2x=0;C2:x^2+y^2+4y=0的公共弦所在直线的方程为已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1：x+y-2x+10y-24=0和圆C2：x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程.