已知一长方体的高为2,底面积为3,对角面面积为5,长方体的侧面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 20:20:49

设底面长为x,则宽为3/x,底面对角线=√(x^2+1/x^2),根据题意：
2√(x^2+1/x^2)=5
√(x^2+1/x^2)=5/2
x^2+1/x^2=25/4
(x+1/x)^2=25/4+2=29/4
x+1/x=√29/2 (1)
(x-1/x)^2=25/4-2=21/4
x-1/x=√21/2 (2)
(1)-(2)得：
2/x=(√29-√21)/2
1/x=(√29-√21)/4
底面宽=1/x=(√29-√21)/4
长方体的侧面积=高x底面宽=2x(√29-√21)/4=(√29-√21)/42
再问：可书答案是14= =
再答：不好意思，计算有误设底面长为x，则宽为3/x，底面对角线=√(x^2+9/x^2)，根据题意： 2√(x^2+9/x^2)=5 √(x^2+9/x^2)=5/2 x^2+9/x^2=25/4 (x+3/x)^2=25/4+6=49/4 x+3/x=7/2 (1) (x-3/x)^2=25/4-6=1/4 x-3/x=±1/2 (2) (1)-(2)得： 6/x=3或4 3/x=3/2或2 x=2或3/2 取底面长为2，宽为3/2 长方体的侧面积=高x底面宽x2+高x底面长x2=2x2x2+2x2x3/2=8+6=14 刚才想错了，误以为侧面积是长方体左或右一侧的面积，其实是除了上底和下底之外，四个侧面的面积。

长方体的两个侧面的面积为M,N,其一个对角面的面积为? 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,求对角面的面积和侧面积一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积一个长方体的底面面积为3平方米的正方形,她的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是（）平数学题一个长方体,底面正方形,高8厘米,侧面积为16平方厘米,求长方体的表面积和体积(图) 一个长方体的底面是面积为49平方米的正方形,它的侧面积(四周四个面之和)是504平方一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面积展开图是个正方形,这个长方体的侧面积是（）平方米一个长方体的底面是面积为9平方米的正方形,它的侧面展开图是一个正方形,这个长方体的侧面积是多少平方米一个体积为360立方厘米的长方体的两个侧面的面积分别为20平方厘米和32平方厘米.求这个长方体的底面积一个长方体的长为12cm,高为8cm,涂阴影部分的两个面(底面和侧面)的面积之和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积已知一个长方体的底面边长为3厘米的正方体,它的四侧面积80平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?