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ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:25:59
ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,
点Q在边AD上以每秒1cm由点D向点A运动,点P、点Q同时出发,连接PQ,设运动时间为t秒． (1)当t为何值时,四边形ABPQ为平行四边形； (2)设四边形ABPQ的面积为2ycm,请用含有t的代数式表示y的值； (3)当t为何值时,四边形ABPQ的面积是□ABCD面积的43,此时点P运动至何处.
（1）由已知可得：BP=2t,DQ=t,
∴AQ=12-t．
∵四边形ABPQ为平行四边形,
∴12-t=2t,
∴t=4,
∴t=4秒时,四边形ABPQ为平行四边形；
（2）过A作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∵AB=2,∠B=45°
∴AE=2分之根号2AB=根号2
∴SABPQ=12（BP+AQ）×AE=2分之根号2（12+t）,
即y=2分之根号2（12+t）；
（3）有（2）得S▱ABCD=12根号2,
∵34×12根号2=2分之根号2（12+t）,
∴t=6,
∴BP=2t=12=BC,
∴当P与C重合时,四边形ABPQ的面积是▱ABCD面积的四分之三．
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希望您能采纳
1.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,若点P从A点沿AB向B以1cm每秒的速度运动,点Q从B点沿BC以2cm 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P 如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动； 在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P