函数(f)=x2-2|x|-1的奇偶性和单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 04:17:32
函数(f)=x2-2|x|-1的奇偶性和单调区间
(1)f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)
所以f(x)为偶函数
(2)分2种情况讨论
①当x>0时,f(x)=x^2-2x-1
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=1
单调递增区间为[1,+∞)
②当x≤0时,f(x)=x^2+2x-1
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=-1
单调递增区间为[-1,0]
终上所述,当x>0时,f(x)的单调递增区间为[1,+∞),递减区间为(0,1)
当x≤0时,f(x)的单调递增区间为[-1,0],递减区间为(-∞,-1)
所以f(x)为偶函数
(2)分2种情况讨论
①当x>0时,f(x)=x^2-2x-1
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=1
单调递增区间为[1,+∞)
②当x≤0时,f(x)=x^2+2x-1
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=-1
单调递增区间为[-1,0]
终上所述,当x>0时,f(x)的单调递增区间为[1,+∞),递减区间为(0,1)
当x≤0时,f(x)的单调递增区间为[-1,0],递减区间为(-∞,-1)
已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间
函数f(x)=2x2-Inx的单调区间
已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
1、已知函数f(x)=2^x+2^-x;判断函数的奇偶性;求函数的单调增区间.
函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是?
设函数f(x)=√1-x∧2 / |x+1|-x .求其奇偶性和单调区间
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|,写出该函数的定义域,值域,奇偶性,单调区间.
已知函数f(x)=(1-|x|)(x+2),写出其定义域、值域、奇偶性和单调区间
函数f(x)=x+1/x的单调区间 定义域 值域 奇偶性
确定函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)的定义域,值域,单调区间,奇偶性和周期性
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
设函数f(x)=x2+1+1/x2,求f(x)的单调区间和最小值.