设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:16:15
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
1)因为A、B、C三点共线,因此存在实数 x 使
OC=xOA+(1-x)OB ,
即 1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb ,
因此 x=1/3 ,(1-x)t=1/3 ,解得 x=1/3 ,t=1/2 ,
即当 t=1/2 时,A、B、C三点共线.
2)由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=-1/2 ,
因此由 |a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xa*b=1+x^2+x=(x+1/2)^2+3/4
得,当 x=-1/2 时,|a-xb| 最小.(最小值为 √3/2)
OC=xOA+(1-x)OB ,
即 1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb ,
因此 x=1/3 ,(1-x)t=1/3 ,解得 x=1/3 ,t=1/2 ,
即当 t=1/2 时,A、B、C三点共线.
2)由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=-1/2 ,
因此由 |a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xa*b=1+x^2+x=(x+1/2)^2+3/4
得,当 x=-1/2 时,|a-xb| 最小.(最小值为 √3/2)
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
设向量a、b是不共线的两个非零向量
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)
设两个非零向量a与b不共线,
设两个非零向量a与b不共线.
设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R).
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量,
设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...
设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少