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如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:30:17
如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有(  )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条
连接OA,作弦CD⊥OA,则CD是过点A的最短的弦.
连接OC,由勾股定理,得AC=
OC2−OA2=
52−32=4,
由垂径定理可知,CD=2AC=8.
所以过点A且长小于8的弦有0条.
故选A.