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a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如:3的倒差数是1/1-3=-1/2,-1的倒差数是1/1+1=1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:41:29
a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如:3的倒差数是1/1-3=-1/2,-1的倒差数是1/1+1=1/2.
已知a1=2,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...,以此类推,则a2013等于多少?
a1=2
a2=1/﹙1-a1﹚=1/﹙1-2﹚=﹣1
a3=1/﹙1-a2﹚=1/﹙1+1﹚=1/2
a4=1/﹙1-a3﹚=1/﹙1-1/2﹚=2
……………………………………
2013÷3=671
∴ a2013=1/2.
再问: 那a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数。如:3的差倒数是1/1-3=-1/2,-1的差倒数是1/1+1=1/2.已知a1=2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,以此类推,则a2012等于多少?
再答: ∵2012÷3=670……2 ∴a2012=﹣1.