对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 04:37:34

对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数列｛an｝的通项公式an=

a(n+1)-an=3^n
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
…………
a2-a1=3
累加
an-a1=3+3^2+...+3^(n-1)=3×[3^(n-1) -1]/(3-1)=3^n /2 -3/2
an=a1+3^n /2 -3/2=1+3^n /2 -3/2=(3^n -1)/2
数列{an}的通项公式为an=(3^n -1)/2
提示：题目写了这么多,其实是唬人的,就是个递推么.
再问：（3∧n+1）/2-3∧n-1/2这么写算对吗

对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数对于数列{an},定义{Δan}为数列的一阶差分数列,其中Δan=an+1-an, 设An为数列{an}的前n项和，且有An=32（an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+ 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn为数列an的前n项和若数列{an}{an2}都是等差数列，求数列{an}的已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=-2,S3=－3.（1）求数列{an}的通项公式（2）设【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式