已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:15:45

已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
求证：AB=AD+CD．

证明：延长AM，与CD的延长线相交于点N．
∵CD∥AB，
∴∠BAM=∠N．
又∵∠BMA=∠CMN，BM=CM，
∴△ABM≌△NCM．
∴AB=CN．
∵∠BAM=∠N，∠DAM=∠BAM，
∴∠DAM=∠N．
∴AD=ND．
∴AB=CN=AD+CD．

如图,AM是三角形ABC的中线,角DAM=角BAM,CD//AB.求证：AB=AD+CD 已知AM是△ABC的中线,AB=AD+CD,CD‖AB,求证:AM平分∠BAD 如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB. 如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=BC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosB=______．如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=23，求AB的长．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD