已知正实数a b ,有下列结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 20:30:59

已知正实数a b ,有下列结论
1）若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2；
2）若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4；
3）若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6；
4）若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的最小值为8；
更具以上所提供的规律猜想：
（1）若ab=100,求a+b的最小值
（2）证明你的猜想
主要是第二小题,

第二小题就是求a＋100/a的最小值,
因为 (根号(a^2)－根号(10000/a^2))^2≥0,展开得到：
(根号(a^2))^2＋(根号(10000/a^2))^2－2(根号a×根号(10000/a^2))≥0,
即(根号(a^2))^2＋(根号(10000/a^2))^2≥2(根号a×根号(10000/a^2)),也就是
a＋100/a≥2(根号a×根号(10000/a^2)),当根号(a^2)=根号(10000/a^2）取等号,即a=b=10,所以a＋b最小值是20.
不好意思,根号不好打,其实你用完全平方差公式就能证明了.
（a－b）^2=a^2-2ab+b^2≥0,当a=b时取等号.
希望对你有帮助.
再问：因为 (根号(a^2)－根号(10000/a^2))^2≥0 怎么来的？？什么意思？？
再答： (√（a^2）－√（10000/a^2）)^2≥0，用钩代表根号吧，a^2≥0，这个没错吧，呵呵

已知：a、b、c为任意实数，且a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）已知a,b,c均为实数,且a>b,c≠0,下列结论不一定正确的素已知abc均无实数,若a＞b,c≠0.下列结论不一定正确的是：【数学选择题】已知abc均为实数,若a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是（）已知a=(1,0),b=(1,1)分别求使下列结论成立的实数入得值：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是已知a，b，c为正实数．已知向量A=(1,0)B=(1,1)分别求让下列结论成立的实数X的值实数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（　　）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）已知一元二次方程ax的平方+bx+c=0、若a+b+c=0,且有两相等的实数根会有什么结论啊已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+