已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:35:23
已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( )
A. a1+a3≥2a2
B. a12+a32≥2a22
C. 若a1=a3,则a1=a2
D. 若a3>a1,则a4>a2
A. a1+a3≥2a2
B. a12+a32≥2a22
C. 若a1=a3,则a1=a2
D. 若a3>a1,则a4>a2
设等比数列的公比为q,则a1+a3=
a2
q+a2q,当且仅当a2,q同为正时,a1+a3≥2a2成立,故A不正确;
a21+
a23=(
a2
q)2+( a2q)2≥2
a22,∴
a21+
a23≥2
a22,故B正确;
若a1=a3,则a1=a1q2,∴q2=1,∴q=±1,∴a1=a2或a1=-a2,故C不正确;
若a3>a1,则a1q2>a1,∴a4-a2=a1q(q2-1),其正负由q的符号确定,故D不正确
故选B.
a2
q+a2q,当且仅当a2,q同为正时,a1+a3≥2a2成立,故A不正确;
a21+
a23=(
a2
q)2+( a2q)2≥2
a22,∴
a21+
a23≥2
a22,故B正确;
若a1=a3,则a1=a1q2,∴q2=1,∴q=±1,∴a1=a2或a1=-a2,故C不正确;
若a3>a1,则a1q2>a1,∴a4-a2=a1q(q2-1),其正负由q的符号确定,故D不正确
故选B.
已知a1,a2,a3为一等差数列,b1,b2,b3为一等比数列,且这6个数都为实数,则下面四个结论中正确的是
设{an},{bn}分别为等差数列与等比数列,且a1=b1=4,a4=b4=1,则以下结论正确的是( )
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是( )
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论.
(课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?
已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?
已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?