证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 21:21:35

已知圆的内接矩形的对角线经过原点,所以其对角线为d
设该矩开有长,宽分别为x,y,则
x²+y²=d²
=>y²=d2-x²
而矩形的面积S=xy
=>S²=x²y²=x²(d²-X²)
设X=x²,则
S²=X(d²-X)
=-X²+d²X
成一个二次函数
所以当X=-d²/2(-1)=d²/2时,S²有最大值
即x²=d²/2时,S²有最大值,即S有最大值
=>y²=d²-x²=d²/2=x²
=>x=y,即为正方形

.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方. 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方) 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q 在一个直径是10厘米的圆形纸片上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少? 在一个直径是10cm的圆形纸片上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少在一个直径是十厘米的圆形纸片上.眼下一个最大的正方形这个正方形的面积是多少. 在一块直径是2分米的圆形铁片中间,剪下一个最大的正方形.这个正方形的面积是多少? 在一块直径是4分米的圆形铁片中,剪下一个最大的正方形.这个正方形面积是多少? 正方形面积是20平方厘米在正方形内画一个最大的圆形圆形面积是多少? 在一个直径是4分米的圆形铁皮中间,剪一个最大的正方形.这个正方形的面积是多少平方米?这个正方形面积