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为什么单位矩阵 数量矩阵不与其他矩阵相似
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/06 08:49:26
为什么单位矩阵 数量矩阵不与其他矩阵相似
设A与数量矩阵kE (k不为0) 相似
则存在可逆矩阵P,满足 P^-1AP = kE
则有 A = P(kE)P^-1 = k PP^-1 = kE
即A也是数量矩阵.
所以与数量矩阵kE相似的矩阵只有它本身.
当k=1时,即得 单位矩阵只与部位矩阵相似.
矩阵A与其特征矩阵等价吗?为什么?矩阵等价与相似是什么关系?
正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化
在相似矩阵中的所有定理,推论中为什么不说A矩阵不为零矩阵?
证明:方阵与其转置矩阵相似
矩阵
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n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵
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一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么?