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在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:48:43
在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH
证明:∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC(平行线同位角)
∠BAC=∠EAG
∴△AEG∽△ABC
∴EG:BC=AE:AB
同理证出FH:BC=DF:DC
在梯形ABCD中,EF‖AD‖BC
AE:AB=DF:DC
∴EG:BC=FH:BC
∴EG=FH