已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:08:14
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2).
1、求证:a(n-1)+2an 是等比数列
2、求数列 an 的通项公式
3、设3^nbn=n(3^n-an),且|b1|+|b2|+…+|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值.
1、求证:a(n-1)+2an 是等比数列
2、求数列 an 的通项公式
3、设3^nbn=n(3^n-an),且|b1|+|b2|+…+|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值.
是2a(n-1)+an是等比数列吧?
1.因为a(n+1)=an+6a(n-1);所以a(n+1)+2an=3(an+2a(n-1));所以2a(n-1)+an是公比为3的等比数列.
2.2a(n-1)+an当n=2时,a1+2a2=15;又因为2a(n-1)+an是公比为3的等比数列首项为15,所以2a(n-1)+an=15*3^(n-2)=5*3^(n-1);设x为常数;则2*(a(n-1)+x*3^(n-1))=-(an+x*3^n)得x=-1;当n=2时也成立;所以an-3^n是公比为-2首项为2的等比数列;所以an-3^n=2*(-2)^n ;
所以an=2*(-2)^n+3^n;
3.3^n*bn=-2*(-2)^n;所以bn=-2*(-2/3)^n;所以|bn|为等比数列,所以|b1|+|b2|+…+|bn|=4(1-(2/3)^n)
1.因为a(n+1)=an+6a(n-1);所以a(n+1)+2an=3(an+2a(n-1));所以2a(n-1)+an是公比为3的等比数列.
2.2a(n-1)+an当n=2时,a1+2a2=15;又因为2a(n-1)+an是公比为3的等比数列首项为15,所以2a(n-1)+an=15*3^(n-2)=5*3^(n-1);设x为常数;则2*(a(n-1)+x*3^(n-1))=-(an+x*3^n)得x=-1;当n=2时也成立;所以an-3^n是公比为-2首项为2的等比数列;所以an-3^n=2*(-2)^n ;
所以an=2*(-2)^n+3^n;
3.3^n*bn=-2*(-2)^n;所以bn=-2*(-2/3)^n;所以|bn|为等比数列,所以|b1|+|b2|+…+|bn|=4(1-(2/3)^n)
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a(n+1)-an (n∈N)则a2009是多少
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a
已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足:bn=anan+2(n∈N*)