已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:51:12

已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a
已知数列{an}满足a1=1,an=logn（n+1）（n≥2,n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“和谐数”,则在区间[1,2010]内所有的“和谐数”的和为
A.2048 B.4096 C.2036.D.4083

选C
利用换底公式：logn（n+1）=lg（n+1）/lgn 所以a1•a2•a3…ak=lg（k+1）/lg2 为正整数,即：
k+1=2^n (2的乘方) 所以K=2^n-1=1、3、7……、1023
将{k+1}看做等比数列,求和,k1+k2+……+k10=2046-10=2036

已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a 已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式