作业帮高二双曲线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:49:29
已知动园M与圆c1 (x+4)^2+y^2=2外切，与圆c2 (x-4)^2+y^2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程
解题思路： 定义法
解题过程：
M (x,y) C1(-4,0),半径=√2 C2(4,0),半径=√2 和C1外切，所以圆心距等于半径和 MC1=r+√2 和C2内切，所以圆心距等于半径差 MC2=r-√2 所以MC1-MC2=2√2 到定点距离差是定值 所以是双曲线 2a=2√2 a²=2 C1(-4,0),所以c=4 b²=c²-a²=14 所以x²/2-y²/14=1 因为MC1-MC2=2√2>0 所以到C1远，所以是右支 所以x²/2-y²/14=1，且x>0
最终答案：略
解题过程：
M (x,y) C1(-4,0),半径=√2 C2(4,0),半径=√2 和C1外切，所以圆心距等于半径和 MC1=r+√2 和C2内切，所以圆心距等于半径差 MC2=r-√2 所以MC1-MC2=2√2 到定点距离差是定值 所以是双曲线 2a=2√2 a²=2 C1(-4,0),所以c=4 b²=c²-a²=14 所以x²/2-y²/14=1 因为MC1-MC2=2√2>0 所以到C1远，所以是右支 所以x²/2-y²/14=1，且x>0
最终答案：略