要求用初二上册第一章来解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:18:42
要求用初二上册第一章来解
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15º,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD.
..
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/53/353dbd75c58c76e54738a12de68dcca1.jpg)
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15º,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/3/53/353dbd75c58c76e54738a12de68dcca1.jpg)
(1)由对称性,CD为∠ACB平分线,∠BCD=45,∠BDC=180-15-45=120,∠CDE=DAC+∠DCA=15+45=60,得证
(2)∠CDE=60,DM=DC,三角形CDM为等边三角形,CD=CM
CB=CA=CE
∠ECB=∠ECA-90=150-90=60=∠MCD,故∠ECM=∠BCD
由以上知三角形CDB与CME全等,ME=BD
再问: 能不能写成因为所以啊?
(2)∠CDE=60,DM=DC,三角形CDM为等边三角形,CD=CM
CB=CA=CE
∠ECB=∠ECA-90=150-90=60=∠MCD,故∠ECM=∠BCD
由以上知三角形CDB与CME全等,ME=BD
再问: 能不能写成因为所以啊?