f(x)=lg(1-x)除以(1+x),a、b属于(-1,1).求证:f(a)+f(b)=f(a+b除以1+ab)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:54:18
f(x)=lg(1-x)除以(1+x),a、b属于(-1,1).求证:f(a)+f(b)=f(a+b除以1+ab)
化简两式
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg【(1-a)/(1+a)】*【(1-b)/(1+b)】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
f(a+b/1+ab)=lg【1-(a+b/1+ab)】/【1+(a+b/1+ab)】
=lg【(1+ab-a-b)/(1+ab)】/【(1+ab+a+b)/(1+ab)】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
综上所述 两式化简结果相等
即 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg【(1-a)/(1+a)】*【(1-b)/(1+b)】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
f(a+b/1+ab)=lg【1-(a+b/1+ab)】/【1+(a+b/1+ab)】
=lg【(1+ab-a-b)/(1+ab)】/【(1+ab+a+b)/(1+ab)】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
综上所述 两式化简结果相等
即 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg (1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
证明题?求证?已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB)
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x).
急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b=
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),若f(a)=b,则f(-a)等于
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
对任意的a,b属于实数,f(ab)=af(b)+bf(a) 且f(x)的绝对值≤1 求证:f(x)恒为0
已知函数f(x)=lg(1-x)除以(1+x),x属于(-1,1)若f(a)=-1/3求F(-a)的值
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)