作业帮若z^2+z+1=0,求（1+z）*（1+z^2）*（1+z^4）*（1+z^8 ）…（1+z^1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:57:56
若z^2+z+1=0,求（1+z）*（1+z^2）*（1+z^4）*（1+z^8 ）…（1+z^1
若z^2+z+1=0,求（1+z）*（1+z^2）*（1+z^4）*（1+z^8
）…（1+z^1024）的值.
若z^2+z+1=0,求（1+z）*（1+z^2）*（1+z^4）*（1+z^8
）…（1+z^1024）的值.
∵z²+z+1=0,∴z=（-1±根号3）/2,∴z≠1.
（z-1）（z²＋z+1）=0,即z³=1.
∴原式=（1-z）•（1+z）•（1+z²）•（1+z∧4)•••（1+z∧1024）/1—z
=（1-z∧2048）/1-z
=1-z²╱1-z=1+z=（1±根号3）/2. 再答： 惭愧。手机打数学不熟练，答案中有两处漏了虚数单位i。z=(-1±i√3)/2，最后答案应为（1±i✔3）/2。
再问： 嗯，我发现了，谢谢你的答案
（z-1）（z²＋z+1）=0,即z³=1.
∴原式=（1-z）•（1+z）•（1+z²）•（1+z∧4)•••（1+z∧1024）/1—z
=（1-z∧2048）/1-z
=1-z²╱1-z=1+z=（1±根号3）/2. 再答： 惭愧。手机打数学不熟练，答案中有两处漏了虚数单位i。z=(-1±i√3)/2，最后答案应为（1±i✔3）/2。
再问： 嗯，我发现了，谢谢你的答案
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.
已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z
已知：f（z）=|1+Z|-.Z
复数Z,绝对值z=1,绝对值（z^2-z+1）=1,则z=?
离散系统函数H（z）=（z^2+2*z+1）/（z^3-0.5*z^2-0.005*z+0.3） 试用MATLAB求系统
已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
1.Z+1/Z属于R,（z-1）的模=1 求z
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于（）?
已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值