如图，在矩形纸片ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，O在AB上，若以O为圆心，画弧与BC相切于B，与CD相切于点E，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:09:24

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，O在AB上，若以O为圆心，画弧与BC相切于B，与CD相切于点E，交AD于点F，连结FO，若把扇形BOF剪下，围成一个圆锥的侧面（不计接口尺寸）．求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）阴影部分的面积．

（1）连接OE，
∵CD与圆O相切，
∴OE⊥CD，且OE=OB=OF=BC=6cm，
∴矩形ABCD中，OA=AB-OB=9-6=3cm，
在Rt△AOF中，OA=3cm，OF=6cm，
∴cos∠AOF=
3
6=
1
2，即∠AOF=60°，AF=
OF2−OA2=3
3cm，
∴∠BOF=120°，
∴l弧长=
120π×6
180=4π，
则圆锥得地面半径为
4π
2π=2cm；
（2）∵∠BOF=120°，∠EOB=90°，
∴∠EOF=30°，
∴S_阴影=S_矩形AOED-S_△AOF-S_扇形EOF=3×6-
1
2×3×3
3-
30π×62
360=18-
9
3
2-3π．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图,在菱形纸片ABCD中,∠C=135°,AB=根号2,以点A为圆心的弧EF分别与边BC、CD相切于点G、H, （2012•白下区二模）如图，在▱ABCD中，AD=4，∠DAB=120°，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，交BC于在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6