n*m的网格中共有多少个矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:10:44

n*m的网格中共有多少个矩形

每一个正方形对应着一个二横二纵的线的选定,可以按以下方式分类：
1.边长为1格,即两横线与两纵线间隔均为1,横线有n种选法,纵线也有n种选法,故有n^2种；
2.边长为2格,横线有n－1种选法,纵线也有n－1种选法,故有(n-1)^2种选法
依此类推
一共有1^2+2^2+3^3+…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6个正方形.
再问：是矩形，不是正方形！！！
再答： ..... 印象中似乎是：长方形的个数＝长的线段数×宽的线段数

6*6的正方形网格中共有正方形多少个 pascal递推问题在网格中取一个N x 1的矩形,并把它当作一个无向图.这个图有多少个生成树?递推的思想是相通的,如果数矩形,找规律把一个矩形分成由N乘M个小矩形,问一共有多少个矩形.请给出规律下图是用棋子摆成的,按照这种摆法,第n个图形中共有多少枚棋子? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少个对顶角? 4X4的方格图中共有多少个正方形? 线段AB上有n个点,那么图中共有多少条线段图中共有多少个三角形? 图中共有多少个三角形？再一次试验中共有a个等基本事件,事件A包括m个基本事件,则事件A发生的概率为多少? 满足lg(m+n)=lgm+lgn的实数对(m,n)有多少个? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?