△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y= 【-（根号3）/3】x+m与x轴交于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:48:59

（1）求点E的坐标；

( 2 ) 求证OA⊥AE

请大家帮帮我！！！！要详细！！！谢谢大家了！！！！

⑴过A作AC⊥X轴于C,
∵ΔOAB是边长为2的等边三角形,
∴OC=1,AC=√3,
∴A(1,√3)
∵直线 Y=-√3/3X+m过A,
∴√3=-√3/3+m,m=4√3/3.
∴Y=-√3/3X+4√3/3,令Y=0得：X=4,
∴E(4,0)；
(2)
直线OA斜率k1=(√3-0)/(1-0)=√3
直线AE斜率k2=-√3/3
∴k1*k2=-1
∴OA⊥AE
再问：为什么直线 Y=-√3/3X+m过A，√3就等于-√3/3+m呢？
再答：直线 Y=-√3/3X+m过点A(1,√3) 将点A(1,√3)代入直线方程可得 √3=-√3/3+m

如图,直线y =-根号三x+m与x轴交于点B,与y 轴交于点A,点C的坐标为﹙0,根号3),∠OAB=∠OBC,P点为x 已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于如图,直线x=t（t＞0）与反比例函数y=2/x的图像交于A点,与x轴交于B点,连接OA,则△OAB的面积是? 二次函数题目：已知直线y=-三分之根号三x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点E,过E点的抛物线y=ax的平方+b 已知一次函数y=kx+b图象过点A(1,2),且与x轴交于B点,o是坐标原点,△OAB的面积为3,则该函数的关系式为已知一次函数y=kx+b图象过点A(1,2),且与x轴交于B点,o是坐标原点,△oab的面积为3,则该函数的关系式为 . （2012•眉山）已知：如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直已知直线Y=2X+6于X轴交于点A,与Y轴交于点B,求三角形OAB的面积二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D（0,-2.5）的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称? 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.