作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4 求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:23:52
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4 求a的值
f(x)=x^2+2ax+1=(x+a)²+1-a²
画图,根据图可知f(x)取最大值时,x必然是等于-1或2.
(1)将x=-1代入f(x)==> f(-1)=2-2a=4 ==>a=-1
(2)将x=2代入f(x)==>f(2)=5+4a=4 ==> a=-1/4
最后结果:a=-1或a=-1/4
再问: 你不觉得欠周密吗
再答: 不用考虑其他情形,因为对于这种开口向上的抛物线在一定的区间内的时候,最大值必然是在两个端点上