作业帮 > 数学 > 作业

已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:16:14
已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx
已知e^x>x^m对任意x∈(1,正无穷)成立,求m的取值范围
由已知知g(x)为奇函数,则g(x)=-g(-x)易得c=0
故f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx=x/lnx
则f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
在当x=e时,f'(x)=0
当x>e时,f'(x)>0 增
当1