在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 21:01:57

在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?

过C1作C1D⊥平面ABC交平面ABC于D,则：C1D就是三棱柱ABC－A1B1C1的高.
过D作DE⊥AC交直线AC于E,作DF⊥BC交直线BC于F.
∵DE⊥CE、DF⊥CF、CE⊥CF,∴CFDE是矩形,∴DF＝CE.
∵DE、DF分别是C1E、C1F在平面ABC上的射影,又DE⊥CE、DF⊥CF,
∴由三垂线定理,有：C1E⊥CE、C1F⊥CF.
在Rt△C1CE中,∠C1CE＝60°、∠C1EC＝90°、CC1＝1,∴CE＝1/2.
在Rt△C1CF中,∠C1CF＝45°、∠CFC＝90°、CC1＝1,∴CF＝√2/2.
由DF＝CE、CE＝1/2,得：DF＝1/2.
∵DF⊥CF,∴由勾股定理,有：CD＝√（DF^2＋CF^2）＝√（1/4＋2/4）＝√3/2.
∵C1D⊥平面ABC,∴C1D⊥CD,
∴由勾股定理,有：C1D＝√（CC1^2－CD^2）＝√（1－3/4）＝1/2.
即三棱柱的高为1/2.

如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面A 问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D 在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度. 三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且角A1AB=角A1AC=60°,求该三棱柱的体积如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别求立体几何详解在直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB＝90°,AC＝6,BC＝CC1＝根号2 ,P