1、若关于x的方程a(1-x)的平方+c（1+x的平方）=2bx有两个相等的实数根,试判断以a、b、c的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:03:12

1、若关于x的方程a(1-x)的平方+c（1+x的平方）=2bx有两个相等的实数根,试判断以a、b、c的长
为三边的三角形是什么形状,并说明理由.
2.已知关于x的方程 x的平方-2（k-3）x+k的平方-4k-1=0
（1）若这个方程有实数根,求k的取值范围
（2）若这个方程有一个根为1,求k的值
（3）若以 x的平方-2（k-3）x+k的平方-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=x分之m的图像上,求满足条件的m的最小值

原方程整理得：（a+c)x^2+2(c-a-b)x+a+c=0,因为有两个相等的实数根,所以判别式=2
1,原方程整理得：a(1-x)*2+c(1+x*2)-2bx=0,(a+c)x*2-5(a-b)x+a+c=0,因为有连个相等的实数根,所以判别式=2^2(a-b)^2-4(a+c)^2=0
即a=b所以该三角形是等腰三角形,2,解（1）由题意可知判别式=4（j-3(^2-4(k^2-4k-1)=-2k+10大于或等于零,即K小于或等于负5,(2)将X=1代入原方程为：1-2（k-3)+k^2-4k-1=0,k=3加减根号15,（3）△=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)=-24k+36+16k+4=-8k+40>=0,所以k