作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.(是k的平方和x的平方!)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:19:25
已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.(是k的平方和x的平方!)
因为定义域为全体实数,所以k²x²+3kx+1恒不等于0
即方程k²x²+3kx+1=0无解(如果有解的话,则肯定有一个X的值使得该方程为0,则分母就为0了)
所以△<0,及9k²-4k²<0,显然不存在k的值.即无论k取何值,都不能使该二次方程无解.但如果该方程变成一次方程或者常系数方程呢?所以要使该方程变为一次方程或者常系数方程,只有取k=0,此时符合题意,因此解出k=0