lim(n->∞)ln(1+1/x)/arccotx?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:50:11
lim(n->∞)ln(1+1/x)/arccotx?
其实没有极限的.
当x趋向于正无穷时,属于0/0型.先用当x趋向于正无穷时的等价无穷小替换ln(1十1/x)等价于1/x
再用洛必达法则可得:
原式=lim(x→+∞) [(-1/x^2)/(1+1/x)] / [-1/(1+x^2)]
=lim(x→+∞)[(1+x^2)/(x+x^2)]
=lim(x→+∞)[(1+1/x^2)/(1+1/x)]
=1
但是当x趋向于-无穷时,
lim x→-∞ ln(1十1/x)/arccotx=0
所以左极限不等于右极限,故极限不存在.
解这类题时要注意:a^x,arctanx,arccotx,这类一定要对x趋向于正无穷,负无穷,分别进行讨论,若两者相等,则x趋向于无穷极限存在,否则不存在.
再问: 可是我有个地方看不懂
再答: 好吧。。。。
再问: 我们百度hi聊,可以吗我明天就要交啊
当x趋向于正无穷时,属于0/0型.先用当x趋向于正无穷时的等价无穷小替换ln(1十1/x)等价于1/x
再用洛必达法则可得:
原式=lim(x→+∞) [(-1/x^2)/(1+1/x)] / [-1/(1+x^2)]
=lim(x→+∞)[(1+x^2)/(x+x^2)]
=lim(x→+∞)[(1+1/x^2)/(1+1/x)]
=1
但是当x趋向于-无穷时,
lim x→-∞ ln(1十1/x)/arccotx=0
所以左极限不等于右极限,故极限不存在.
解这类题时要注意:a^x,arctanx,arccotx,这类一定要对x趋向于正无穷,负无穷,分别进行讨论,若两者相等,则x趋向于无穷极限存在,否则不存在.
再问: 可是我有个地方看不懂
再答: 好吧。。。。
再问: 我们百度hi聊,可以吗我明天就要交啊
求极限 lim[x→∞].ln(1+1/x)/arccotx ..
求极限 lim[x→0].ln(1+1/x)/arccotx
求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限
求数列极限lim(n->+∞)∫(上1下0)ln(1+x^n)dx
求lim(n→+∞ ) (1+n)[ln(1+n)-ln n]
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
lim((n→+∞)(ln(1+exp(x))-x) 求极限
求极限:lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞