知道XY=1/9,0＜X＜Y＜1,Z=log1/3X×log1/3Y,求Z的范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:25:53

知道XY=1/9,0＜X＜Y＜1,Z=log1/3X×log1/3Y,求Z的范围?
Z等于log以1/3为底X的对数乘log以1/3为底Y的对数,最好能详细点,

根据对数定义可令：㏒（1/3)X =n ,㏒(1/3)y=m,则z=mn
∴(1/3)∧n=x (1/3)∧m=y..{.三分之一的n次方=x.
∴xy=(1/3)∧(n+m) {三分之一的(m+n)次方等于xy
而xy=1/9 ∴m+n=2＞2√mn（注：因为0＜x＜y＜1,所以m＞0,n＞0且m≠n)
∴0＜mn＜1
即0＜z＜1

求函数y=log1\2(1-2x-x^2)的值域求满足不等式log2（3x-5)＜log2x+1的x取值范围帮我解决一道题,求函数y=log1/2(1-x)+log1/2(x+3)的最小值求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x) 求函数y=(log1/3x)²+log1/3x的单调递减区间. 若｜x-3｜+｜y+z｜+｜2z+1｜=0,求xy-yz的值若2(log1/2x)2+7log1/2x+3小于等于0,求Y=log1/2(x/2).log2(x/4)的最大值与最小 y=根号下log1/3(x-1)的定义域不等式最值问题求函数y=3^[log1/9(x+1/x)] (x>0)的最大值. 已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)] X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值求函数y=log1/2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)的最小值