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5、 若x^2+ax+1>2a+2x 对a属于(-2,2) 恒成立,求x 范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:47:10
5、 若x^2+ax+1>2a+2x 对a属于(-2,2) 恒成立,求x 范围
x²+ax+1>2a+2x
x²-2x+1>(2-x)a
1 当2-x>0 时 x<2
(x²-2x+1)/(2-x)>a
因为a在(-2 2)恒成立
所以a的最大值都要小于(x²-2x+1)/(2-x)
2<(x²-2x+1)/(2-x)
4-2x<(x-1)²
x>根3 或 x<-根3 且x<2
2 当2-x<0 x>2
(x²-2x+1)/(2-x)<a
因为a在(-2 2)时方程恒成立
所以a最小值>(x²-2x+1)/(2-x)
(x²-2x+1)/(2-x)