三角形ABC中,AB=AC；角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证：BC=CD+AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:25:29

做DE=BE,E在BC上,因为AB=AC°,角A是100°,所以角B=40°
又DE=BE,所以角BDE=角B=40°,所以角DEC=80°
因为CD平分角ACB,所以角BCD=20°,可算角EDC=80°=角DEC
所以CD=CE
再证DE=AD即可,
再做角CDF=60°,DF交BC于F,易证三角形CDF与ACD全等,得AD=DF,角DFC=角DAC=100°
又角DFE=DEF=80°,所以DE=DF=AD,则BC=CD+AD得证

三角形ABC中,AB=AC；角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证：BC=CD+AD 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证：AD+DB=BC 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec 已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图在三角形abc中∠c=90°,ab=bc,ad是∠a的平分线交cb于点d,求证ab=ac+cd 三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.