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把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角后ㄥBAD等于多少度

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:05:53
把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角后ㄥBAD等于多少度
设二面角角度为θ,正方形边长为a.连接BD,作DE垂直于AC于E,则DE即为AC中垂线.连接BE,则BE也为AC中垂线.
则角BED=θ.则由余弦定理可得BD^2=a^2(1-cosθ).
令角BAD=β,则再由余弦定理,有：BD^2=2a^2(1-cosβ)=a^2(1-cosθ).
所以可得cosβ=(cosθ-1)/2,即：β=arccos((cosθ-1)/2).
将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,如何证明 AC⊥BD 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题 沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______． （2007•安徽）把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上， 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于（） A.30度 B.45度 C.60度 D.90度 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF 把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠ 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠E 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是