线性无关的特征向量与基础解析中所含的线性无关的解向量是一个意思吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:27:43

线性无关的特征向量与基础解析中所含的线性无关的解向量是一个意思吗?
还有秩与基础解析有什么关系?

这要看题目涉及的内容
对A的特征值λ,在求A的属于特征值λ的特征向量时,齐次线性方程组 (A-λE)X=0 的基础解系
即构成A的属于特征值λ的线性无关的特征向量.
属于特征值λ的所有的特征向量可以表示为 (A-λE)X=0 的基础解系的非零线性组合.
对齐次线性方程组 AX=0,其基础解系所含解向量的个数等于 n-r(A),其中n是未知量的个数(或A的列数)
再问：谢谢，不过我还是没有弄懂我问的问题的答案啊
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再答：让我知道你遇到什么问题, 卡在哪里, 就好解释了消息我吧

秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大… 不同特征值的特征向量线性无关吗为什么不同特征值的特征向量线性无关? 同一个特征值的特征向量线性无关? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量? 向量组线性无关的充要条件是向量组所含向量的个数等于它的秩, 向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是? 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?