A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:48:28

令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2)
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)
化简
=2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}
=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B

求证tanc+tanb+tanc*tanb*tan(c+b)=tan(c+b) 在线等,各位同学帮帮忙,谢谢了 ∵tanB+tanC+3tanBtanC=3，且A+B+C=180°，∴tanB+tan 已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证：tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tan 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0 （a不等于0且c不等于a）的两个根为tan@,tanB,求tan(@+B) ∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/s 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及 SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC