在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:12:12

在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形
（2012•宜宾）如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．

在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由．
我设P为（a,5-a）,则AP²=（a-1）²+（9-a）².解不出来,哪里错了?

设p为（a，a-5）

y=x²-2x+c
y=(x-1)²+c-1
A(1,c-1)代入y=x-5
c-1=1-5
c=-3
y=x²-2x-3
y=(x-3)(x+1)
A(1,-4) B(0,-3) D(3,0)
AB斜率k1=-1
PD方程y=-x+3
y=-x+3和y=x-5的交点
-x+3=x-5
x=4
y=-1
P(4,-1)
错点如下
P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)²
P是(a,a-5)
AP²是=(a-1)²+(a-1)²
AP=BD
BD=3²+3²=36
(a-1)²+(a-1)²=36
a²-2a+1=9
a²-2a+8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4 a=-2
取a=4
再问：为何 AP²是=(a-1)²+(a-1)²
再答： A(1,-4) P(a,a-5) AP²=(a-1)²+[a-5-(-4)]²=(a-1)²+(a-1)²

在直角坐标系中,A（1,0）,B（3,0）,P是y轴上一动点,在直线y=1／2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积【证明题】如图所示,A、B、C、D是一个凸四边形的四个顶点,在ABCD所在平面上求一点P 已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P, 在直角坐标系中A(1,0)B(3,0)P是y轴上一动点,在直线y=1/2x上是否存在点Q,使ABPQ为平行四边形如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d. 如果M为X轴上一点,N为Y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数解析式. 点A,B,C在直线L的同侧,在直线L上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小如图，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点已知A、B、C、D三点在直线l上,P为l上的任意一点,当P在（）上时,PA+PB+PC+PD最短在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为