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已知如图 正方形abcd 作cn平行于bd bn=bd 求证dm=dn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:46:10
已知如图 正方形abcd 作cn平行于bd bn=bd 求证dm=dn
 
证明:作BE垂直CN,交NC延长线于E∵四边形ABCD是正方形∴∠CBD=45°∵CN//BD∴∠BCE=∠CBD=45°∴△BCE是等腰直角三角形∴BE=√2/2BC∵BN =BD =√2BC∴BE=½BN∴∠BNE=30°∵CN//BD ∴∠DBN=∠BNE=30°∵BD=BN∴∠BND=(180°-∠DBN)÷2=75°∵∠DMN=∠DBN+∠BNC=30°+45°=75°∴∠BND=∠DMN∴DM=DN
再问: 虽然没能用上 但是还是谢谢!