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在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面MNP∥面A1BD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 00:48:57
在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面MNP∥面A1BD.
连接B1D1、B1C,∵正方体AC1中,A1B1∥CD且A1B1=CD∴四边形A1B1CD是平行四边形,可得A1D∥CB1又∵△B1C1C中,M、N分别是CC1、B1C1的中点.∴MN∥CB1∴A1D∥MN∵MN⊄平面A1BD,A1D⊂平面A1BD,∴MN∥平面A1BD.同理,...