高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证：C1M⊥面A1ABB1②求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 12:21:09

高三立体几何题②
在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点
①求证：C1M⊥面A1ABB1
②求证：A1B⊥AM
③求证：面AMC1‖面NB1C

(1)证因为A1C1=B1C1 M为A1B1的中点
所以C1M⊥A1B1 因为其为直三棱柱
所以AA1⊥C1M 又因为AA1与A1B1相交于A1
所以C1M⊥面A1ABB1
（2）已知A1B⊥AC1 由（1）知C1M⊥面A1ABB1
所以A1B⊥C1M 又因为AC1与C1M相交于C1
所以A1B⊥面AC1M 所以A1B⊥AM
(3)N为AB的中点所以AM‖B1N
C1M‖CN 又因为C1N与B1N相交于N
所以面AMC1‖面NB1C

高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证：C1M⊥面A1ABB1②求证：直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．证线面垂直在正方ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是CC1,B1C1的中点,求证AC1垂直于面A1BD 在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证：AC1‖面CDB1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证