已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:27:00

已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.

由第一个条件得到：sin(B+C)=sinA=[sinB+sinC]/[cosB+cosC]
=[2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)]/[2cos ((B+C)/2)cos((B-C)/2)]
化简得到：[cos(B+C)/2]^2=0.5,所以得到A=90度,
于是得到方程组：0.5bc=6；
c^2+b^2=a^2;
a-2b+c=0;
解得：a=5,b=4,c=3 完毕!
附：这道题只需要把第一个条件用和差化积公式变形下,再结合后面2个条件即可.嘿嘿,第一次回答问题,不足请指正~

在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2 在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c A.B.C.D.3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C. 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值? 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC