在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:37:17

在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.
(1)若点D在底边BC上运动，且DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE+DF=CG
(2)若点D运动到BC的延长线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE-CG=DF

（1）.证明：作DH垂直CG,垂足为H.又因为CG为AB上的高,DE垂直AB,所以四边形DEGH为矩形,所以DE=GH且DH平行AB,所以角B=角HDC,因为三角形ABC为等腰三角形,所以角B=角ACB,所以角HDC=角ACD,因为DF垂直AC,所以角DFC=90度=角DHC,又因为CD=DC,所以三角形HDC全等于三角形FCD,所以DF=CH,因为CG=GH+CH,所以DE+DF.
（2）.证明：作CH垂直DE,垂足为H.同上理得CG=EH,因为角B=角ACB=角DCF,角CHD=角CFD=90度,CD=CD,所以三角形HCD全等于三角形FCD,所以DF=DH,因为DE-EH=DH,所以DE-CG=DF

在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+ 等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF 已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接在等腰三角形abc中 ab等于ac如图1,ad是bc上的高线,e是ac上一点已知:如图:BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB】