作业帮已知函数f（x）=x+sinx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 09:51:35
已知函数f（x）=x+sinx．
（2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在[0，π/2]上恒成立．
以下是第二问的标准答案： （2）依题意得，设Q(x)=g(x)-f(x)=axcosx-x-sinx，x∈[0，
π2]，
1°当a≤0时，Q（x）≤0恒成立； …（8分）
2°当a＞0时，Q'（x）=（a-1）cosx-axsinx-1，…（10分）
①0＜a≤2时，Q'（x）≤0，Q（x）在[0，
π2]上单调递减，
所以Q（x）≤Q（0）=0恒成立；…（12分）
②a＞2时，注意到当x∈[0，
π2]时，x≥sinx，
于是Q（x）=axcosx-x-sinx≥axcosx-2x=x（acosx-2），
必存在x0∈(0，
π2)，使得当x∈（0，x0）时，有Q（x0）＞0，不能使Q（x）≤0恒成立．
综上所述，实数a的取值范围为a≤2． …（16分） 我的问题是：不知道其中的 2°当a＞0时，Q'（x）=（a-1）cosx-axsinx-1，时
为什么讨论①0＜a≤2时，。。。呢？
（2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在[0，π/2]上恒成立．
以下是第二问的标准答案： （2）依题意得，设Q(x)=g(x)-f(x)=axcosx-x-sinx，x∈[0，
π2]，
1°当a≤0时，Q（x）≤0恒成立； …（8分）
2°当a＞0时，Q'（x）=（a-1）cosx-axsinx-1，…（10分）
①0＜a≤2时，Q'（x）≤0，Q（x）在[0，
π2]上单调递减，
所以Q（x）≤Q（0）=0恒成立；…（12分）
②a＞2时，注意到当x∈[0，
π2]时，x≥sinx，
于是Q（x）=axcosx-x-sinx≥axcosx-2x=x（acosx-2），
必存在x0∈(0，
π2)，使得当x∈（0，x0）时，有Q（x0）＞0，不能使Q（x）≤0恒成立．
综上所述，实数a的取值范围为a≤2． …（16分） 我的问题是：不知道其中的 2°当a＞0时，Q'（x）=（a-1）cosx-axsinx-1，时
为什么讨论①0＜a≤2时，。。。呢？
解题思路： 同学，你的问题没说清啊，另外图片也看不到，请添加讨论
解题过程：
同学，你的问题没说清啊，另外图片也看不到，请添加讨论
最终答案：略
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最终答案：略
已知函数f（x）=x+sinx．
已知函数f（x）=cosx+sinx，则函数f（x）在x
已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）
已知函数f（x）=2sinx+1．
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx
已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx)
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x
已知函数f（x）=log3(2-sinx)-log3（2+sinx） 1判断函数f(x)的奇偶性