已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:13:29
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
(1)求f(X)的定义域及最小正周期(2)求f(x)的单调递减区间
(1)求f(X)的定义域及最小正周期(2)求f(x)的单调递减区间
函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinxsinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx=(sinx一cosx)*2sinxcosx/sinx=(sinx一cosx)*2cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1=√2 sin(2x-π/4)-1所以函数的最小正周期是π.2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.所以kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z.注意到函数的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z},所以函数的单调递增区间是[kπ-π/8, kπ),(kπ,kπ+3π/8].
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
已知函数f(x)=cosx+cos2x,g(x)=sinx+sin2x.求:
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数y=f(x)=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,
已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3