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小刚按照某种规律写出4个方程:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 18:43:21
小刚按照某种规律写出4个方程:
①x2+x-2=0;②x2+2x-3=0;③x2+3x-4=0;④x2+4x-5=0…
(1)按照此规律,请你写出第100个方程:______;
(2)按此规律写出第n个方程是______;这个方程是否有实数解?若有,请求出它的解;若没有,请说明理由.
(1)第100个方程为x2+100x-101=0;
(2)第n个方程为:x2+nx-(n+1)=0,
∵(x-1)[x+(n+1)]=0
∴x-1=0或x+(n+1)=0
∴x1=1,x2=-(n+1)=-n-1.
故答案为x2+100x-101=0;x2+nx-(n+1)=0.